纯棉竹节纱白纱的杂质控制标准主要涉及以下几个方面：

纤维杂质：

纤维长度：通常要求纤维长度在28mm以上，以减少短纤维杂质。
纤维杂质含量：根据不同国家和地区的标准，纤维杂质含量一般控制在1%以下。

非纤维杂质：

灰分：灰分含量应控制在0.5%以下，这通常通过酸洗、水洗等方法去除。
粉尘：粉尘含量应控制在0.1%以下，以保证纱线的清洁度。
脂肪和蜡质：通过物理或化学方法去除，以保证纱线的柔软性和强度。

物理性能：

纱线强度：根据不同的用途，纱线强度有不同的要求，但通常要求断裂强度在2.5cN/dtex以上。
纱线断裂伸长率：一般在4-8%之间。

外观质量：

纱线表面应光滑，无明显的斑点和杂质。
纱线色泽应均匀，无色差。

检测方法：

纤维杂质和非纤维杂质的检测通常采用显微镜观察和称重法。
纱线强度和断裂伸长率的检测采用纱线强力仪。
外观质量的检测则通过肉眼观察。

具体的杂质控制标准可能因不同国家和地区的法规或行业标准而有所不同。例如，中国的国家标准GB/T 3916-2013《棉纱》对棉纱的杂质含量有详细的规定。在使用时，应参照相应的标准执行。

对于山东一二三纺织集团有限公司生产的纯棉竹节纱白纱，其杂质控制标准应严格遵循上述原则，并结合公司自身的质量控制体系，确保产品质量符合客户需求。